Почему Луна обращается вокруг Земли, а не вокруг Солнца.

Особо не рассматривая данный вопрос, всё кажется очевидным – Луна расположена значительно ближе к Земле, чем Солнце. Значит и притяжение со стороны Земли тоже больше настолько, что в состоянии удерживать спутник на орбите. Но на деле всё не так просто. Можно воспользоваться известным законом тяготения Ньютона F = G*m1*m2/r^2 и посчитать силу притяжения, действующую на Луну со стороны Земли. При расстоянии от Земли до Луны равным длине большой полуоси её эллиптической орбиты выясняется, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Данный факт действительно имеет место, и даже нередко упоминается в научной литературе, статьях и т.д.

Однако такое «открытие» вполне может сбить с толку. У отдельных личностей иногда это даже выливается в бредни о несостоятельности закона тяготения как такового. Это происходит потому, что не везде объясняется почему Луна продолжает обращаться вокруг Земли, а не выходит на гелиоцентрическую орбиту. Или это объяснение затруднено, поэтому в заметке я постараюсь доступно объяснить в чём дело.

Луна, Земля, Солнце — кто кого?

Важно знать, что на спутник влияет несколько факторов, а не одни только величины сил тяготения от планеты и Солнца. Важный фактор – гравитационные ускорения, сообщаемые Землёй и Солнцем Луне. Само по себе ускорение, сообщаемое Солнцем Луне больше, чем сообщаемое Землёй Луне. Но мы в данном случае рассматриваем движение Луны вокруг Земли. Значит ускорение от Солнца носит возмущающий характер. В этом случае данное возмущение выражается как разность между ускорениями от Солнца Луне и от Солнца Земле. Поскольку расстояние между Землёй и Луной очень мало по сравнению с расстоянием между Землёй и Солнцем, получается, что Солнце сообщает примерно одинаковые ускорения и Луне, и Земле. Разность ускорений (т.е. собственно возмущающее ускорение Солнца при движении Луны вокруг Земли) при этом будет значительно меньше, чем ускорение, которое сообщает Земля Луне.

Если рассматривать движение Луны относительно Солнца, то возмущающее ускорение теперь будет выражаться разностью между ускорениями, сообщаемыми Землёй Луне и Землёй Солнцу. Понятное дело, что Земля очень ничтожно воздействует на Солнце. Поэтому величина возмущающего ускорения будет просто равна гравитационному ускорению сообщаемому Землёй Луне. Величина ускорения от Солнца для Луны также остаётся без изменений. Хотя эта величина больше, она не столь велика по сравнению с ускорением от Земли, как ускорение от Земли велико по сравнению с возмущением от Солнца (при рассмотрении движения Земли вокруг Солнца).

Итоги

Подводя итог по вышесказанному, выходит, что на расстоянии, равном расстоянию до Луны (и даже дальше), Земля вносит весьма существенные возмущения в движение Луны вокруг Солнца. Ооно происходит по довольно сложной кривой, а не по эллипсу. Так что в определённой сфере, называемой сферой действия, из-за таких возмущений нельзя считать, что тело движется вокруг Солнца, а считается, что оно движется вокруг Земли. Из рисунка следует, что Луна находится внутри этой сферы. Однако зону удержания спутника определяет не размер сферы действия, она определяет область, где для расчётов необходимо принимать геоцентрическое движение тела.

Зоной удержания спутника на орбите вокруг планеты является область пространства, называемая сферой Хилла. В ней результирующая сила направлена к планете (центростремительная сила), а складывается она из векторов следующих трёх сил – притяжение со стороны планеты, притяжение со стороны Солнца и центробежная сила, действующая при обращении вокруг Солнца. И в случае Луны, несмотря на то, что притяжение со стороны Солнца больше, чем со стороны Земли, за счёт именно центробежной силы, суммарный вектор от сил (как и ускорений) оказывается направлен в итоге к Земле. Таким образом Луна спокойно удерживается на том расстоянии, на каком находится. И могла бы удерживаться даже на большем, несмотря на возмущения со стороны Солнца, поскольку лежит внутри сферы Хилла Земли. А вот за пределами сферы Хилла Земли объект под действием возмущений от Солнца перейдёт на орбиту вокруг Солнца. Размер сферы Хилла у планет зависит от массы планеты и расстояния до Солнца.

В. Грибков